贝尔定理是约翰·贝尔几十年前提出的著名理论框架，它描绘了由相对论因果关系原理引起的经典物理过程的极限。这些原则根植于爱因斯坦的相对论，它决定了宇宙中因果关系的运作方式。

　　Inria、格勒诺布尔阿尔卑斯大学和苏黎世联邦理工学院的研究人员最近开始研究类似的极限是否也适用于量子过程。他们的论文发表在《物理评论快报》（Physical Review Letters， PRL）上，介绍了一些新的定理，这些定理概述了可能限制在经典背景时空中实现量子实验的基本限制。

　　“因果关系是我们如何理解世界的核心，但它在我们的两个关键物理理论：量子理论和广义相对论中以不同的形式出现，”该论文的合著者V. Vilasini告诉Phys.org。

　　在量子理论中，因果关系涉及信息如何在系统和操作之间流动，而在广义相对论中，它与时空本身的结构有关。令人惊讶的是，量子理论允许具有‘不确定因果顺序’（ICO）的过程，其中事件序列可以以叠加的形式存在。”

　　为了理解ICO过程（连续事件之间不存在因果关系的量子过程）是否可以在物理上发生，研究人员首先需要将这些过程与已建立的时空因果关系相对论概念联系起来。这就是Vilasini和她的同事Renato Renner最近发表论文的主要动机。

　　Vilasini说：“我们开发了一个理论框架，以一种清晰一致的方式将因果关系的两个概念联系起来，旨在使用最小的物理假设。”“这使我们能够推导出在经典时空中进行的任何量子实验的一般不可行定理。

　　“有趣的是，已经进行了几个复杂的实验，表明存在ICO过程，即闵可夫斯基时空中的‘量子开关’。这些实验的物理解释一直是长期讨论的主题。

　　“我们的框架和结果也适用于这些实验，并为它们的解释提供了一个新的细粒度视角，以及量子和相对论的因果关系如何在这些实验中得到调和。”

　　除了他们最近在PRL上发表的论文外，Vilasini和Renner还在《物理评论a》上发表了一篇更长的手稿。在这篇更长的论文中，他们更详细地概述了他们的形式主义，包括他们收集的其他结果。

　　维拉西尼解释说：“我们的PRL论文介绍了两个不可行的定理，它们概述了时空结构的基本限制，以及经典时空中量子实验的可能因果解释，它们尊重相对论性因果关系（意味着没有超光速信号）。”

　　研究人员提出的第一个定理基本上表明，任何旨在成功实现经典时空中ICO过程的实验都要求输入和输出代理系统在时空中是非局部化的或“扩散”的。

　　另一方面，他们的第二个定理从理论上证明，即使ICO过程是在第一个定理所概述的条件下实现的，在更精细的层面上“放大”将揭示一个定义良好且无循环的因果秩序。

　　维拉西尼说：“打个比方：想象一种情况，一种商品的需求和价格似乎在一个循环中相互影响。“经过更仔细的观察，我们会意识到，某一时刻的需求会影响下一时刻的价格，而价格又会影响下一时刻的需求，以此类推。

　　“同样，在经典时空的量子实验中，虽然ICO可能出现在一个‘粗糙’的水平，但更仔细的检查将揭示一个量子过程，它具有明确的信息论因果顺序，符合时空因果关系。”

　　通常，实验物理研究建立在先前介绍的理论基础上，目的是验证它们的预测。相比之下，前面提到的量子开关实验已经在几年前进行了，并且推动了对更好的理论框架的探索，以充分解释和理解它们。

　　维拉西尼说：“尽管我们的结果是失败的，但已经进行的ICO实验仍然令人着迷。”“尽管这些实验可以分解成一个明确的因果顺序，但希望它们涉及到一个独特的量子资源，而在经典场景中，空间和时间自由度都起着作用。”

　　这组研究人员最近发表的论文提出了一个统一的框架，可以用来将量子和相对论理论中的不同因果关系概念联系起来，从而有可能在这些不同的物理理论之间实现协调。

　　Vilasini和Renner希望他们的理论框架能够在专门研究量子力学和广义相对论的物理学家之间促进新的以因果关系为中心的跨学科合作。

　　维拉西尼说：“在我们的工作中引入的细粒度因果结构的想法是多用途的——无论是否存在经典的背景时空，它都可以应用——这可以为在更奇特的场景中探索量子过程的物理实现提供新技术，比如当涉及量子钟或量子棒时，或者在量子引力制度中，时空几何服从量子不确定性。”

　　在接下来的研究中，维拉西尼和她的合作者计划继续建立他们的框架。首先，他们希望解决一个悬而未决的问题，即哪类ICO过程可以在时空中物理地实现。

　　Vilasini说：“在与Matthias Salzger（现在在格但斯克国际量子技术理论中心工作）的后续项目中，我们扩展了我们的框架，以提供这些过程的特征，这表明更多反直觉的ICO过程，例如那些违反因果不等式的过程，不能在经典时空中忠实地实现。”

　　“在我们接下来的研究中，调查我们的不去定理是否仍然适用于这些新的（可能是量子引力）制度，并确定是否可以在那里实现更广泛的ICO过程，这将是很有趣的。”例如，是否有一种方法可以在操作上证明时空几何的非经典性，类似于违反贝尔不等式证明相关性中的非经典性？

　　“更根本的是，有没有一种方法可以理解时空或它的熟悉方面是如何从量子信息论因果结构的基本特性中产生的？”

　　在未来，维拉西尼还计划与雷纳一起研究她的框架的可能应用，以实现在固定时空内的信息处理。换句话说，她想确定是否可以利用系统局域化中的“量子”来实现或增强量子通信、计算和加密。

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